Вправи для повторення розділу 2: 59

59. Розв’яжіть систему рівнянь:

1) х + у = 8, х + у = 8,

х² – 2ху + у² = 16; (х – у)² = 16. Розглянемо два випадки.

а) х + у = 8,+ 6 + у = 8; у = 2. б) х + у = 8,+ 2 + у = 8; у = 6.

х – у = 4; х – у = –4;

2х = 12; х = 6. 2х = 4; х = 2.

Відповідь: (6; 2), (2; 6).

2) х² + у² = 25,

ху = –12.

Систему зручно розв’язати графічно. Дане коло з центром у початку координат і радіусом 5 і гіпербола у = –12х перетинаються у 4 точках.

Відповідь: (–3; 4), (–4; 3), (4; –3), (3; –4).