Вправи для повторення розділу 2: 57

57. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:

1) y = 3x – 2, y = 3x – 2, y = 3x – 2,

x² + y – 2 = 0; x² + 3x – 2 – 2 = 0; x² + 3x – 4 = 0

y = 3x – 2, x = –4, або х = 1, х = –4, або х = 1,

x = –4 або x = 1; y = 3 • (–4) – 2 y = 3 • 1 – 2; y = –14 y = 1.

Відповідь: (–4; –14), (1; 1).

2) x + y = 8, x = 8 – y, x = 8 – y, x = 8 – y,

xy = 7; (8 – y)y = 7; 8y – y² – 7 = 0; y² – 8y + 7 = 0;

x = 8 – y, y = –7, або у = –1, у = –7, або у = –1,

у = –7 або у = –1; х = 8 + 7 х = 8 + 1; х = 15 х = 9.

Відповідь: (15; –7), (9; –1).

3) y – 2x = 5, y = 2x + 5, y = 2x + 5,

xy = 18; x(2x + 5) – 18 = 0; 2x² + 5x – 18 = 0;

D = 25 + 144 = 169; y = 2x + 5,

x₁ = -5+134 = 2, x₂ = -5-134 = –4,5; x = 2 або х = –4,5;

х = 2, або х = –4,5, х = 2, або х = –4,5,

у = 2 • 2 + 5 у = 2 • (–4,5) + 5; у = 9 у = –4.

Відповідь: (2; 9), (–4,5; –4).