Завдання для перевірки знань: §15-21 (9)

9. За яких значень x числа x – 1, x + 2 і 5x + 6 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

$\frac{x+2}{x-1}$ = $\frac{5x+6}{x+2}$; (х + 2)² = (х – 1)(5x + 6);

x² + 2х + 1 = 5x² + 6 – 5x – 6; 4x² – x – 5 = 0; D = 1 + 80 = 81;

x₁ = $\frac{1+\sqrt{81}}{8}$ = $\frac{1+9}{8}$ = $\frac{10}{8}$ = 1,25; x₂ = $\frac{1-9}{8}$ = –$\frac{8}{8}$ = –1.

Відповідь: –1 або 1,25.