Повторюємо алгебру за 8 клас: 88 (1-2)

88. Розв’яжіть рівняння:

1) (3x + 1)(9x² – 3x + 1) = 3x(3x – 1)(3x + 1) + x – x²;

27x³ – 9x² + 3x + 9x² – 3x + 1 = 3x(9x² – 1) + x – x²;

27x³ + 1 = 27x³ – 3x + x – x²;

x² + 2x + 1 = 0;

(x + 1)² = 0;

x + 1 = 0;

x = –1.

Відповідь: –1.

2) (x – 2)(2x² + 3x – 5) = 0;

ОДЗ: x ≥ 0;

x – 2 = 0 або 2x² + 3x – 5 = 0;

x = 2; D = 3² – 4 • 2 • (–5) = 9 + 40 = 49;

x = 4; x₁ = -3 - 492 • 2 = -3 - 74 = -104 = –2,5 < 0;

x₂ = -3 + 74 = 44 = 1.

Відповідь: 1; 4.

3) x|x| + 5x – 6 = 0;

I. x < 0; II. x ≥ 0;

–x² + 5x – 6 = 0| • (–1); x² + 5x – 6 = 0;

x² – 5x + 6 = 0; x₁ + x₂ = –5; x₁ • x₂ = –6;

x₁ + x₂ = 5; x₁ • x₂ = 6. x₁ = –6 – стороній корінь.

x₁ = 2 – стороній корінь; x₂ = 1.

x₂ = 3 – стороній корінь.

Відповідь: 1.