Повторюємо алгебру за 8 клас: 86

86. З одного села в інше, відстань між якими 24 км, виїхав велосипедист. Через 30 хв у тому самому напрямку виїхала велосипедистка, швидкість якої на 4 км/год більша за швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкості велосипедистів, якщо до пункту призначення вони прибули одночасно.

V	t	S
I – x км/год	?	24 км
ІІ – (х + 4) км/год	?, на 30 хв <	24 км

Складаємо рівняння:

24x – 24x + 4 = 12;

24\2(x+4)x – 24\2xx + 4 – 1\x(x+4)2;

48x + 192 - 48x - x2 - 4x2x(x + 4) = 0;

ОДЗ: 2x ≠ 0; x ≠ 0;

x + 4 ≠ 0; x ≠ –4.

–x² – 4x + 192 = 0| • (–1);

D = (–4)² – 4 • (–1) • 192 = 16 + 768 = 784.

x₁ = 4 - 7842 • (-1) = 4 - 28-2 = -24-2 = 12;

x_{2 =} 4 + 28-2 = 32-2 = –16.

12 км/год – V велосипедиста.

12 + 4 = 16 (км/год) – V велосипедистки.

Відповідь: 12 км/год; 16 км/год.