Повторюємо алгебру за 8 клас: 85

85. З міста A в місто B, відстань між якими 360 км, одночасно виїхали два авто. Швидкість одного з них була на 10 км/год більша за швидкість другого, тому перше авто прибуло у місто B на 30 хв раніше, ніж друге. Знайдіть швидкість кожного авто.

V	t	S
I – (x + 10) км/год	?, на 30 хв <	360 км
ІІ – х км/год	?	360 км

Складаємо рівняння:

360\2(x+10)x – 360\2xx + 10 = 1\x(x+10)2;

720x + 7200 - 720x - x2 - 10x2x(x + 10) = 0;

ОДЗ: 2x ≠ 0; x ≠ 0;

x + 10 ≠ 0; x ≠ –10.

–x² – 10x + 7200 = 0| • (–1);

x² + 10x – 7200 = 0;

x₁ + x₂ = –10; x₁ • x₂ = –7200;

x₁ = –90;

x₂ = 80.

80 км/год – V II авто.

80 + 10 = 90 (км/год) – V I авто.

Відповідь: 90 км/год; 80 км/год.