Відповіді до завдань § 8 - § 11: 8.29-8.30

8.29. Обчисліть:

1) 6⁸ : 6⁵ : 36 = 6⁸ : 6⁵ : 6² = 6;

2) (7⁵ • 49²) : 7¹⁰ = (7⁵ • 7⁴) : 7¹⁰ = 7^–1 = 17;

3) 10^–6 : 100^–2 = 10^–6 : 10^–4 = 10^–2 = 0,01.

8.30. Число –3 є коренем рівняння x² + 2х – с = 0. Знайдіть с і другий корінь рівняння.

Оскільки –3 є коренем рівняння, то маємо (–З)² + 2 • (–3) – с = 0;

9 – 6 = с; З – с = 0; с = 3.

Тоді рівняння приймає вигдял х² + 2х – З = 0. За теоремою Вієта маємо другий корінь рівняння: х₁ + х₂ = –2; –3 + х₂ = –2;

х₂ = –2 + 3 = 1.

Відповідь: с = 3, х₂ = 1.