Відповіді до завдань § 8 - § 11: 8.28 (1)

8.28. Знайдіть область визначення функції та побудуйте її графік:

1) f(x) = $\frac{x^2-1}{x+1}$.

Область визначення функції

D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; +∞).

f(x) = $\frac{x^2-1}{x+1}$ = $\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}$ = x – 1.

2) g(x) = $\frac{16-8x}{x^2-2x}$.

Область визначення функції x² – 2x ≠ 0.

x² – 2x = 0, x(x – 2) = 0, x = 0, x = 2.

Отже, D(g) = (–∞; 0) ∪ (0; 2) ∪ (2; +∞).

g(x) = $\frac{16-8x}{x^2-2x}$ = $\frac{8(2-x)}{x(x-2)}$ = –$\frac{8}{x}$.