Відповіді до завдань § 1 - § 7: 6.33

6.33. Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності.

1) $\frac{x+2}{7}$ – $\frac{x}{5}$ $\ge$ 0; 5(х + 2) – 7х $\ge$ 0; 5х + 10 – 7х $\ge$ 0; –2х+ 10 $\ge$ 0;

2х $\le$ 10; х $\le$ 5. х = 5 — найменший цілий розв’язок нерівності;

х–1 1–4х

2) $\frac{x-1}{3}$ – $\frac{1-4x}{2}$ < х. Домножимо обидві частини нерівності на 6:

$\frac{6(x-1)}{3}$ – $\frac{6(1-4x)}{2}$ < 6х;

2(x – 1) – 3(1 – 4x) < 6x; 2х – 2 – 3 + 12х < 6х; 2х + 12х – 6х < 5;

8х < 5; x < $\frac{5}{8}$. х = 0 — найменший цілий розв’язок нерівності.