Відповіді до завдань § 1 - § 7: 6.33

6.33. Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності.

1) x+27 – x5 ≥ 0; 5(х + 2) – 7х ≥ 0; 5х + 10 – 7х ≥ 0; –2х+ 10 ≥ 0;

2х ≤ 10; х ≤ 5. х = 5 — найменший цілий розв’язок нерівності;

х–1 1–4х

2) x-13 – 1-4x2 < х. Домножимо обидві частини нерівності на 6:

6(x-1)3 – 6(1-4x)2 < 6х;

2(x – 1) – 3(1 – 4x) < 6x; 2х – 2 – 3 + 12х < 6х; 2х + 12х – 6х < 5;

8х < 5; x < 58. х = 0 — найменший цілий розв’язок нерівності.