Відповіді до завдань § 22 - § 26: 23.22

23.22. Відомо, що стрільчиня влучає в мішень з ймовірністю, більшою за 0,89, але меншою за 0,9. Скільки приблизно пострілів вона виконала під час тренування, якщо серед них сталося 6 промахів?

Ймовірність влучення у мішень приблизно дорівнює відносній частоті

влучень. Тоді відносна частота промахів більша за 1 – 0,9 = 0,1 і менша за 1 – 0,89 = 0,11.

Нехай — кількість пострілів, тоді $\frac{6}{x}$ – відносна частота промахів.

0,1 < $\frac{6}{x}$ < 0,11; $\frac{1}{\mathrm{0,11}}$ < $\frac{x}{6}$ < $\frac{1}{\mathrm{0,1}}$; $\frac{6}{\mathrm{0,11}}$ < х < $\frac{6}{\mathrm{0,1}}$; 54,5 < х < 60.

Отже, пострілів було 55, 56, 57, 58 або 59.

Відповідь: 55, 56, 57, 58 або 59.