Відповіді до завдань § 15 - § 21: 18.36

18.36. Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (a_n), якщо.

1) а₂ = а₁ + d; а₄ = a₁ + 3d; а₆ = a₁ + 5d; а₉ = а₁ + 8d.

a₁ + d + a₁ + 3d = 14, 2a₁ + 4d = 14,_

a₁ + 5d + a₁ + 8d = 32; 2а₁ + 13d = 32;

9d = 18; d = 2.

2a₁ + 4 • 2 = 14; 2a₁ = 6; a₁ = 3.

Відповідь: а₁ = 3, d = 2.

2) a₁ + a₆ = 4, a₁ + d + а₁ + 5d = 4, a₁ + 3d = 2,

a₄a₃ = 6; (a₁ + 3d)(a₁ + 2d) = 6; (a₁ + 3d)(a₁ + 2d) = 6;

a₁ = 2 – 3d, a₁ = 2 – 3d, d = –1,

2(2 – 3d + 2d) = 6; 2 – d = 3; a₁ = 5.

Відповідь: а₁ = 5, d = –1.