Відповіді до завдань § 15 - § 21: 17.31

17.31. Розв’яжіть нерівність:

6х – 40 > (Зх – 8)(3х + 8); 6х – 40 > 9х² – 64; 9х² – 6х – 24 > 0; Зх² – 2x – 8 > 0; Зx² – 2х – 8 = 0;

D = 4 + 96 = 100; х = $\frac{2-\sqrt{100}}{6}$ = $\frac{2-10}{6}$ = –$\frac{8}{6}$ = –$\frac{4}{3}$ або х = $\frac{2+10}{6}$ = 2. х < –$\frac{4}{3}$ або х > 2.

Відповідь: (–∞; –$\frac{4}{3}$] ∪ (2; +∞).