Відповіді до завдань § 15 - § 21: 17.27

17.27. Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (a_n), якщо a₁ + a₅ = 16, a₃a₄ = 88.

a₁ + а₅ = а₁ + а₁ + 4d = 2а₁ + 4d; а₃а₄ = (а₁ + 2d)(а₁ + 3d).

2a₁ + 4d = 16, a₁ + 2d = 8,

(a₁ + 2d)(a₁ + 3d) = 88; (a₁ + 2d)(a₁ + 3d) = 88;

a₁ = 8 – 2d, a₁ = 8 – 2d, a₁ = 8 – 2d,

(8 – 2d + 2d)(8 – 2d + 3d) = 88; 8 • (8 + d) = 88; 64 + 8d = 88;

a₁ = 8 – 2d, a₁ = 8 – 2 • 3, a₁ = 2,

d = 3; d = 3; d = 3.

S₂₀ = 2a1+ d •192 • 20 = 2 •2+3 •192 = 610.

Відповідь: 610.