Відповіді до завдань § 15 - § 21: 17.21

17.21. Скільки треба взяти перших членів арифметичної прогресії 4; 6; 8; ..., щоб їх сума дорівнювала 270?

a₁ = 4, d = 6 – 4 = 2. S_n = $\frac{{2•a}_1+d(n-1)}{2}$ • n; 270 = $\frac{2•4+2(n-1)}{2}$ • n;

540 = 8n + 2(n – 1)n; 2n² – 2n + 8n – 540 = 0; 2n² + 6n – 540 = 0; n² + 3n – 270 = 0; D = 9 + 1080 = 1089 = 33².

n = $\frac{-3+33}{2}$ = 15 або n = $\frac{-3-33}{2}$ < 0.

Відповідь: n = 15.