Відповіді до завдань § 15 - § 21: 17.20

17.20. Знайдіть суму від’ємних членів арифметичної прогресії –23; –20; –17; ... .

a₁ = –23, d = –20 –(–23) = 3.

a_n = –23 + 3(n – 1); –23 + 3(n – 1) < 0;

3(n – 1) < 23; n – 1 < 7$\frac{2}{3}$; n < 8$\frac{2}{3}$.

Отже, останній від'ємний член — це а₈.

S₈ = $\frac{{2a}_1+7d}{2}$ • 8 = $\frac{2•(-23)+7•3}{2}$ • 8 = –100.

Відповідь: –100.