Відповіді до завдань § 15 - § 21: 16.19

16.19. Знайдіть формулу n–го члена арифметичної прогресії:

1) а₁ = 2х, d = 8х – 5х = Зх.

а_n = а₁ + d(n – 1) = 2х + 3х(n – 1) = 2х + 3хn – Зх = – х + Зхn.

2) a₁ = $\frac{m-1}{m}$; d = $\frac{m+1}{m}$ – 1 = $\frac{m+1-m}{m}$ = $\frac{1}{m}$.

a_n = a₁ + d(n – 1) = $\frac{m-1}{m}$ + $\frac{1}{m}$(n – 1) = $\frac{m-1}{m}$ + $\frac{n}{m}$ – $\frac{1}{m}$ = $\frac{m-1+n-1}{m}$ = $\frac{m-2}{m}$ + $\frac{n}{m}$.

Відповідь: 1) a_n = –x + 3xn; 2) a_n = $\frac{m-2}{m}$ + $\frac{n}{m}$.