Відповіді до завдань § 15 - § 21: 15.20

15.20. Розв’яжіть систему рівнянь.

x² – 2xy + y² = 4, (x – y)² = 4, x – y = 2 або x – y = –2,

xy + y² = 4; xy + y² = 4; xy + y² = 4.

Якщо x – у = 2, x = y + 2, то (у + 2)у + у² = 4; у² + 2у + у² – 4 = 0; у² + у – 2 = 0; у = –2 або у = 1. Відповідно, x = –2 + 2 = 0 або

x = 1 + 2 = 3.

Якщо х – у = –2, х = у – 2, то (у – 2)у + у² = 4;

у² – 2y + у² – 4 = 0;

у² – у – 2 = 0; у = 2 або у = –1.

Відповідно х = 2 – 2 = 0 або х = –1 – 2 = –3.

Відповідь: (0; –2), (3; 1), (0; 2), (–3; –1).