Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.26 (1-2)

1) x² + x + 7 ≥ 0; у = x² + x + 7;

х² + x + 7 = 0; D = 1 – 28 = –27 < 0. Рівняння коренів не має, парабола вісь х не перетинає. Оскільки всі точки параболи лежать вище осі х, то множина розв’язків нерівності (–∞; +∞).

2) х² – 2х + 5 < 0; у = х² – 2х + 5;

x² • 2х + 5 = 0; D = 4 – 20 = –16 < 0. Рівняння коренів не має. Парабола вісь х не перетинає. Оскільки всі точки параболи лежать

вище осі х, то нерівність розв’ язків не має.

3) –х² – 2x – 9 ≤ 0; y = –x² – 2x – 9; x² + 2х + 9 = 0; D = 4 – 4 • 9 = 4 – 36 = –32 < 0. Рівняння коренів не має. Парабола вісь x не перетинає рис. (–∞; +∞).

4) –Зх² + 4х – 5 > 0;

у = –Зх² + + 4x – 5;

Зх² – 4х + 5 = 0;

D = 16 – 4 • 3 • 5 = 16 – 60 = –44 < 0. Рівняння коренів не має. Парабола вісь не перетинає. Оскільки всі точки параболи лежать нижче осі х, то нерівність розв’язків не має.