Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.2

12.2. Які із чисел –3; 0; 2 є розв’язками квадратної нерівності.

1) х² – х > 0.

(–3)² – (–3) – 9 + З = 12 > 0, отже, – 3 є розв’язком нерівності;

0² – 0 = 0, отже, 0 не є розв’язком нерівності;

2² – 2 = 4 – 2 = 2 > 0 , отже, 2 є розв’язком нерівності;

2) х² – х + 2 > 0.

(–3)² – (–3 ) + 2 = 9 + 5 = 14 > 0, отже, –3 є розв’язком нерівності;

0² – 0 + 2 = 2 > 0, отже, 0 є розв'язком нерівності;

2² – 2 + 2 = 4 – 2 + 2 = 4 > 0, отже, 4 є розв’язком нерівності;

3) 4х² + Зх – 1 < 0.

4 • (–3)² + 3 • (–3) – 1 = 36 – 9 – 1 = 26 > 0, отже, – 3 не є

розв’язком нерівності;

4 • 0² + 3 • 0 – 1 = –1 < 0, отже, 0 є розв’язком нерівності;

4 • 2² + З • 2 – 1 = 16 – 7 = 9 > 0, отже, 2 не є розв’язком нерівності.