Відповіді до завдань § 8 - § 11: 11.28

11.28. Знайдіть такі точки параболи:

1) Якщо абсциса точки параболи дорівнює ординаті, то х = у.

Отже, маємо: x = x² – 5x; x² – 6x = 0; x(x – 6) = 0; x₁ = 0, x₂ = 6. Тоді точки (0; 0) і (6; 6) — точки, в яких абсциса дорівнює ординаті.

2) Якщо абсциса і ордината — протилежні числа, тоді х = –у. Отже, маємо: –х = х² + 2х – 10; x² + Зх – 10 = 0; х₁ = –5, х₂ = 2. Тоді точки (–5; 5) і (2; –2) — точки, в яких абсциса і ордината — протилежні точки.

Відповідь: 1) (0; 0), (6; 6); 2) (–5; 5), (2; –2).