Відповіді до завдань § 8 - § 11
Відповіді до завдань § 8 - § 11: 11.18
Готова відповідь до завдання 11.18 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 8 - § 11
Текстова відповідь
11.18. Побудуйте графік функції f(x) = x2 + 2x – 3. За графіком
знайдіть: 1) f(1), f(–2,5), f(1,5); 2) значення x, при яких f(x) = 5, f(x) = –4, f(x) = –2; 3) нулі функції; 4) розв’язки нерівностей: f(x) ≥ 0, f(x) < 0; 5) найбільше та найменше значення функції; 6) область значень функції; 7) проміжки зростання та проміжки спадання функції.
f(х) = х2 + 2x – 3. Координати вершини:
хв = –b2a = –22 = –1; ув = (–1)2 + 2 х (–1) – 3 = 1 – 2 – 3 = –4.
Точки перетину з віссю Ох: х2 + 2x – 3 = 0; х1 = –3, х2 = 1.
Точка перетину з віссю Оу : f(0) = –3 .
1)
f(1) = 0; f(–2,5) = –1,75;
f(1,5) = 1,75.
2) Якщо f(х) = 5, х = –4 і х – 2;
якщо f(x) = –4, х = –1; якщо f(x) = –2,
х = –2,4 і х = 0,4.
3) f(х) ≥ 0, якщо –∞ ≤ x –3 і 1 ≤ х ≤ +∞.
4) f(x) > 0, якщо –3 < х < 1.
5) Найменше значення функції у = –4; найбільшого немає.
6) Область значень функції: [–4; +∞).
7) Функція зростає, якщо х ∈ [ –1 ; +∞); спадає,
якщо x ∈ (–∞; –1].