Відповіді до завдань § 8 - § 11: 10.22

10.22. Розкладіть на множники квадратний тричлен:

1) х² + Зх – 4. Знайдемо корені квадратного тричлена:

х² + Зх – 4 = 0; х₁ = 4, х₂ = 1.

Тоді х² + Зх – 4 = (х + 4)(х – 1).

2) 2х² – х – 10 = 0;

D = 1 + 4 x 2 x 10 = 81,

x₁ = $\frac{1+\sqrt{81}}{4}$ = $\frac{1+9}{4}$ = $\frac{5}{2}$; x₂ = $\frac{1-\sqrt{81}}{4}$ = $\frac{1-9}{4}$ = –2.

2х² – х – 10 = (2х – 5)(х + 2).

3) –х² – 2х + 8 = 0; х² + 2х – 8 = 0, х₁ = –4, х₂ = 2.

–х² – 2х + 8 = –(х – 2)(х + 4).

4) –3x² + x + 2 = 0; 3x² – x – 2 = 0, D = 1 + 4 x 3 x 2 = 25;

x₁ = $\frac{1+\sqrt{25}}{6}$ = $\frac{1+5}{6}$ = $\frac{6}{6}$ = 1; x₂ = $\frac{1-\sqrt{25}}{6}$ = $\frac{1-5}{6}$ = $\frac{-4}{6}$ = –$\frac{2}{3}$.

–3x² + x + 2 = –(3x + 2)(x – 1).