Вправи до параграфів: §.17 (7)

7. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої

дорівнює 28, якщо добуток другого та восьмого членів прогресії є найменшим серед можливих.

a₁ = 28.

a₂ • a₈ – min.

d – ?.

a₂ = a₁ + d = 28 + d.

a₈ = 28 + 7d.

(28 + d)(28 + 7d) = 784 + 196d + 28d + 7d² = 7d² + 224d + 784 – min., парабола min в вершині.

x_b = –b2a = –22414 = –16.

y_b = 7 • 256 – 224 • 16 + 784 = 1792 – 3584 + 784 = –1008.

B. d = –16.