Вправи до параграфів: §.17 (6)

6. Розв’яжіть задачу. 1) У 2017р. за сприяння місцевої влади Національнy оперу Україниy відвідали 50 учнів певного міста. Заплановано, що в подальшому цю акцію буде подовжено й кожного наступного року оперу відвідають на 20 учнів більше, ніж попереднього. Скільки учнів цього міста відвідають Національну оперу України у 2018 р.; y 2019 р.?

1. a₁ = 50 d = 20.

a₂ = 50 + 20 = 70 – в 2018.

а₃ = 70 + 20 = 90 – в 2019.

2. а₁ = 8 d = 4.

a₇ = a₁ + 6d = 8 + 24 = 32.

3. a₁ = 4200 d = –300.

a₃ = a₁ + 2d = 4200 – 600 = 3600.

a_n = 4200 – 300(n – 1) = 4200 – 300n + 300 = 4500 – 300n.

4. a₁ = 14 d = 2 a_n = 42.

a) a₃ = 14 + 2 • 2 = 18.

б) a_n = 42, n – ?.

42 = 14 + 2 • (n – 1).

2(n – 1) = 28.

n – 1 = 14.

n = 15.

в) a_n = a₁ + d(n – 1).

a_n = 14 + 2n – 2 = 12 + 2n.