Вправи до параграфів: §.17 (4)

4. Визначте перший від’ємний член арифметичної прогресії:

1. (an) : 6; 1; …

an < 0 n – min.d = 1 – 6 = –5.an = 6 – 5(n – 1) < 0.6 – 5n + 5 < 0.5n > 11.n = 2,2.n = 3.

2 спосіб.а1 = 6.а2 = 1.а3 = 1 – 5 = –4.a3 = 6 – 2 • 5 = 6 – 10 = –4.

2. (a_n): 23; 13;…

d = 13 – 23 = –10.an = 23 – 10(n – 1) < 0.23 – 10n + 10 < 0.10n > 3310n = 4.

2 спосіб.a1 = 23.a2 = 13.a3 = 13 – 10 = 3.a4 = 3 – 10 = –7.a4 = a1 + 3d = 23 – 30 = –7.

3. (a_n): 127; 119…

d = 119 – 127 = –8.

a_n = 127 – 8(n – 1) < 0.

127 – 8n + 8 < 0.

8n > 135.

n > 16,875.

n = 17.

a₁₇ = 127 – 8 • 16 = –1.

4. (an): 12,3; 11,7;…an = 12,3 – 0,6(n – 1) < 0.12,3 – 0,6n + 0,6 < 0.0,6n > 12,9.n > 21,5.

d = 11,7 – 12,3 = –0,6.

n = 22 a₂₂ = a₁ + 21d = 12,3 – 0,6 • 21 = – 0,3.