Вправи до параграфів: §.17 (2)

2. Визначте, чи є число a членом арифметичної прогресії (x_n).

Якщо так, то вкажіть його порядковий номер.

1) a = 4, (xn): –4; –2; 0; 2…

x₁ = –4 d = –2 – (–4) = 2.

x_n = x₁ + d(n – 1).

–4 + 2(n – 1) = 4.

2(n – 1) = 8.

n – 1 = 4.

n = 5.

Отже, а = 4 є членом, пор. номер 5.

2. а = 5; (x_n) : 2; 1; 0; –1.

x₁ = 2 d = –1.

x_n = 2 + (n – 1)(–1) = 5.

–(n – 1) = 3.

n – 1 = –3.

n = –2 не є, бо n ∈ N, a – 2 ∉ N.

3. a = 50, x₁ = –12, d = 4.

x_n = –12 + 4(n – 1) = 50.

4(n – 1) = 62.

n – 1 = 15,5.

n = 16,5.

не є, бо n – не є натур. числом.

4. a = –26,2, x₁ = 5,8, d = –1,6.

x_n = 5,8 – 1,6 • (n – 1) = –26,2.

–1,6(n – 1) = –26,2 – 5,8.

–1,6(n – 1) = –32.

n – 1 = 20.

n = 20.

Є числом – 26,2 членом арифм. прогресії.