Відповіді на вправи: 45.36

45.36 Сума кутів одного опуклого многокутника дорівнює сумі кутів іншого опуклого многокутника. Чи можна стверджувати, що многокутники мають однакову кількість сторін?

1) Нехай n₁ — кількість сторін першого многокутника, а n₂ – другого.

2) За умовою 180°(n₁ – 2) = 180°(n₂ – 2), тому n₁ – 2 = n₂ – 2; n₁ = n₂.

Відповідь: Так.