Відповіді на вправи: 45.20-45.21

45.20 Як зміниться площа квадрата, якщо кожну з його сторін:

1) збільшити в 5 разів; 2) зменшити втричі?

Нехай сторони квадрата а, тоді його площа S = а².

1) a₁ = 5а; S₁ = (5а)² = 25а² = 25S; площа збільшиться у 25 разів.

2) а₁ = a3; S₁ = (a3)² = a29 = S9; площа зменшиться у 9 разів.

45.21 Чи можуть два не рівних між собою квадрати мати рівні площі?

Нехай сторона першого квадрата а, другого — b і а ≠ b. Тоді площа

першого квадрата a², а другого — b². Припустимо, що площі рівні:

а² = b², але з цього слідує, що а = b.

Відповідь: Ні.