Відповіді на вправи: 45.18

45.18 Прямокутник і квадрат мають рівні площі. Периметр прямокутника дорівнює 50 см, а одна з його сторін на 15 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата.

1) Нехай менша сторона прямокутника дорівнює х см, тоді більша —

х + 15 (см).

2) P = 50 см; 2(х + х + 15) = 50; 2х + 15 = 25; 2х = 10; х = 5 (см).

3) Сторони прямокутника 5 см і 5 + 15 = 20 (см).

Його площа S_пp = S_кв = 5 • 20 = 100 (см²).

4) Нехай сторона квадрата дорівнює а, тоді а² = 100; а = 10 (см).

Відповідь: 10 см.