Відповіді на вправи

Відповіді на вправи: 44.28

Готова відповідь до завдання 44.28 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Відповіді на вправи

44.28 В опуклому п’ятикутнику ABCDE вершину B сполучено рівними між собою діагоналями з двома іншими вершинами. Відомо, що ∠BEA = ∠BDC — ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.

Текстова відповідь

44.28 В опуклому п’ятикутнику ABCDE вершину B сполучено рівними між собою діагоналями з двома іншими вершинами. Відомо, що ∠BEA = ∠BDC, ∠ABE = ∠CBD. Порівняйте периметри чотирикутників ABDE і BEDC.

1) За умовою BE = BD; ∠BEA = ∠BDC; ∠ABE = ∠CBD. Тому ∆ABE = ∆CBD (за другою ознакою).2) Отже, AB = BC; AE = DC.3) PABDE = AB + BD + DE + EA; PBEDC = BC + CD + DE + EB. Оскільки BE = BD, AB = BC і AE = DC, то PABDE = PBEDC.Відповідь: Периметри рівні.