Відповіді на вправи: 44.27

44.27 Знайдіть кількість сторін опуклого многокутника, якщо

сума його зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині, на 1980° менша від суми внутрішніх кутів.

1) Оскільки сума зовнішніх кутів дорівнює 360°, то сума його внутрішніх кутів дорівнює 360° + 1980° = 2340°.

2) Нехай n — кількість сторін (кутів) многокутника. Тоді 180°(n – 2) = 2340°; n – 2 = 13; n = 15.

Відповідь: 15.