Відповіді на вправи: 43.5

43.5 Сума двох суміжних сторін прямокутника – 17 см, а його площа – 70 см². Знайдіть сторони прямокутника.

Нехай одна зі сторін прямокутника х см, тоді друга

— (17 – х) см. За умовою х(17 – х) = 70;

17x – x² = 70;

x2 – 17х + 70 = 0.

D = (–17)² – 4 • 1 • 70 = 9; D = 3;

x₁ = 17 +32 = 10 (см), тоді друга сторона 17 – 10 = 7 (см);

x₂ = 17-32 = 7 (см), тоді друга сторона 17 – 7 = 10 (см).

Відповідь: 10 см і 7 см.