Вправи для повторення теми 8

Вправи для повторення теми 8: 14

Готова відповідь до завдання 14 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 8

Текстова відповідь

14. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника,

дорівнює 25 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо його найменша висота дорівнює 24 см.

1) CK — медіана прямокутного трикутника ABC, що проведена до гіпотенузи. CK = 25 см.2) За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, маємо AB = 2 • CK = 2 • 25 = 50 (см); AK = KB = 502 = 25 (см).3) Найменшого висотою прямокутного трикутника є висота, що проведена до гіпотенузи. CM = 24 (см).

4) У ∆СКМ: KM = СК2-СМ2 = 252-242 = 7 (см).

5) MB = KB – KM = 25 – 7 = 18 (см).

6) AM = AK + KM = 25 + 7 = 32 (см).

7) У ∆АСМ: AC = 242+322 = 40 (см).

8) У ∆СМВ: BC = 242+182 = 30 (см).

9) P_АВС = 30 + 40 + 50 = 120 (см).

Відповідь: 120 см.