Вправи для повторення теми 6
Вправи для повторення теми 6: 24
Готова відповідь до завдання 24 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..
Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 6
Текстова відповідь
24. BM – бісектриса рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC). З точки M до BC проведено перпендикуляр MK. Знайдіть BM і периметр трикутника, якщо KC = 9 см, MK = 12 см.
| 1) Оскільки AC — основа рівнобедреного трикутника і BM є бісектрисою, то BM також висота і медіана.2) MK — висота прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи. Маємо MK2 = KC • BK; 122 = 9 • BK; BK = 1449 = 16 (см).3) BC = 16 + 9 = 25 (см).4) BM2 = BK • BC = 16 • 25 = 400; BM = 20 (см).5) МС2 = КС • BC= 9 • 25 = 225; MC = 15 (см).6) АС = 2 • МС = 2 • 15 = 30 (см). |
7) РАВС = 30 + 2 • 25 = 80 (см).
Відповідь: BM= 20 см; PАВС = 80 см.