Вправи для повторення теми 4: 43

43. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює а см, бічна сторона – c см, а гострий кут 60°. Знайдіть середню лінію трапеції.

1) Проведемо дві висоти BK і CL.2) ∠ABK = 30°. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AK = c2.3) Аналогічно LD = c2.

4) BCLK — прямокутник. BC = KL = а – 2 • c2 = a – c.

5) Tоді середня лінія трапеції AD+BC2 = a+a-c2 = 2a-c2 = 2a2 – c2 = a – c2 (см).

Відповідь: а – c2 см.