Вправи для повторення теми 4: 42

42. Доведіть, що коли діагоналі рівнобічної трапеції взаємно

перпендикулярні, то її висота дорівнює середній лінії.

1) Нехай діагоналі рівнобічної трапеції з основами а і b перпендикулярні.2) За результатами задачі №14.35 відомо, що висота трапеції дорівнює a+b2.3) За відомою формулою середня лінія трапеції також дорівнює a+b2

4) Отже, висота трапеції також дорівнює її середній лінії, що й треба

було довести.