Вправи: 6.26

6.26 На сторонах AD і BC паралелограма ABCD (мал.6.19) позначено точки M і K так, що ∠ABM = ∠CDK. Доведіть, що BMDK – паралелограм.

1) ABCD — паралелограм, тому AB = CD;∠ABM = ∠KDC.2) ∠ABM = ∠KDC (за умовою). Тому ∆ABM = ∆CDK (за другою ознакою). Отже, AM = CK.3) Оскільки AM = CK і AD = BC, то MD = ВK.4) MD = BK і MD ∥ BK. Оскільки дві сторони

чотирикутника BMDK паралельні і рівні, то за ознакою BMDK є паралелограмом, що й треба було довести.