Вправи: 25.39

25.39 ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁, AM і A₁M₁ – медіани даних трикутників. Доведіть, що ∆AMC ~ ∆A₁M₁C₁.

1) ∆ABC ~ ∆A1B1C1, тому ∠C = ∠C1 і АСВС = А1С1В1С1.2) СМ = 12ВС; С1М1 = 12В1С1. Тому

АС2СМ = А1С12С1М1 і АССМ = А1С1С1М1.

3) Тому ∆AMC ~ ∆A₁M₁C₁ (за двома сторонами і кутом між ними), що

й треба було довести.