Вправи: 17.20

17.20 AK – медіана рівнобедреного трикутника ABC з основою BC.

Точки P і F – середини сторін AB і AC відповідно. Доведіть, що PF ⊥ AK.

1) AK — медіана рівнобедреного трикутника, що проведена до основи BC, тому AK є також висотою;∠AKB = 90°.2) PF — середня лінія ∆ABC, тому PF ∥ BC.3) Кути PNK i BKN— внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих BC і PF січною AK.4) ∠BKN = 90°, тоді ∠PNK = 180° – 90° = 90°, тобтоPF ⊥ AK, що й треба було довести.