Вправи: 17.19

17.19 O – точка перетину діагоналей ромба ABCD. Точки M і K – середини сторін AD і DC відповідно. Доведіть, що MK ⊥ OD.

1) MK— середня лінія ∆ADC, тому MK ∥ AC.2) Кути AON i MNO — внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих AC і MK січною BD. ∠AON = 90°, тому ∠MNO = 180° – 90° = 90°.3) Отже, MK ⊥ OD, що й треба було довести.