Підсумкови роботи ВАРІАНТ 2: Кр.2 (3)

3. За даними на малюнку 3 знайдіть площу чотирикутника ABCD, у якого AB $\parallel$CD. (1 бал)

Дано: ABCD – р/б трапеція, АВ = ВС, AВ $\parallel$ DC, AB = 9 см, AЕ – висота, АЕ = 6 см, DE = 2 см.

Знайти: S.

Розв’язання

1) ABCD – р/б трапеція, тоді проведемо ще одну висоту ВН $\parallel$ АЕ. Відрізки DE i HC рівні, оскільки

AD = BC $\Rightarrow$ DE = HC = 2 (см).

2) АВ = ЕН = 9 (см), тоді DC = DE + EH + HC = 2 + 9 + 2 = 13 (см).

3) S = $\frac{\mathrm{AB}+\mathrm{DC}}{2}$ • AE = $\frac{9+13}{2}$ • 6 = 11 • 6 = 66 (см²).

Відповідь: 66 см² (Г).