Підсумкови роботи ВАРІАНТ 1: Кр.1 (3)

3. ABCD – ромб (мал. 3). $\angle$ADC = … (1 бал)

Дано: ABCD – ромб, $\angle$CBD = 32$°$, CA $\perp$ BD.

Знайти: $\angle$ADC.

Розв’язання

1) ABCD – ромб, BD – діагональ, BC $\parallel$ AD, BD – січна, тоді $\angle$CBD = $\angle$BDA = 32$°$ (протилежні кути);

2) $\angle$ADC = 2 • $\angle$BDA = 2 • 32$°$ = 64$°$ (BD – діагональ і бісектриса $\angle$D).

Відповідь: $\angle$ADC = 64$°$. (A).