Підсумкови роботи ВАРІАНТ 1: Кр.1 (6)

6. Тато із сином на подвір’ї майструють будиночки для двох своїх собак. Будиночки мають однакову форму, але різні розміри.

Фронтони двосхилого даху обох будиночків мають форму рівнобедреного трикутника, відповідні виміри якого відносяться як

3 : 2 (мал. 6). Фронтони для одного будиночка вже вирізали з фанери і планують їх вирізати для іншого. Які розміри матимуть фронтони для іншого будиночка, якщо бічна сторона вирізаного

з фанери трикутника дорівнює 73 см, а його основа — 1,4 м?

2. Сторони одного р/б трикутника дорівнюють 73 см, 73 см і 140 см.

Знайдіть сторони подібного йому р/б трикутника, якщо коефіцієнт пропорційності відповідних вимірів становить: 1) 3 : 2; 2) 2 : 3.

3. Дано: $∆$ АВС $~$ $∆$А₁В₁С₁, АВ = ВС = 73 см, АС = 1,4 м = 140 см,

1) k = $\frac{3}{2}$; 2) k = $\frac{2}{3}$;

Знайти: А₁В₁, А₁С₁, А₁С₁

4. Розв’язання:

1 випадок: k = $\frac{3}{2}$; $\frac{\mathrm{AB}}{A_1{B}_1}$ = $\frac{\mathrm{AC}}{A_1{C}_1}$ = $\frac{3}{2}$ $\Rightarrow$ $\frac{73}{A_1{B}_1}$ = $\frac{3}{2}$; $\frac{140}{A_1{C}_1}$ = $\frac{3}{2}$;

2 випадок: k = $\frac{2}{3}$; $\frac{\mathrm{AB}}{A_1{B}_1}$ = $\frac{\mathrm{AC}}{A_1{C}_1}$ = $\frac{2}{3}$ $\Rightarrow$ $\frac{73}{A_1{B}_1}$ = $\frac{2}{3}$; $\frac{140}{A_1{C}_1}$ = $\frac{2}{3}$;

5. 1 випадок: A₁B₁ = B₁C₁ = $\frac{73•2}{3}$ = $\frac{146}{3}$ = 48$\frac{2}{3}$ см $\approx$ 48,67 (см);

А₁С₁ = $\frac{140•2}{3}$ = $\frac{280}{2}$ = 93$\frac{1}{3}$ см $\approx$ 93,33 (см);

2 випадок: A₁B₁ = B₁C₁ = $\frac{73•3}{2}$ = 109,5 (см);

А₁С₁ = $\frac{140•3}{2}$ = 210 (см) = 2,1 (м);

6. Оскільки в умові не вказано, для більшого чи меншого будиночка вже вирізали фронтон, задача має 2 розв’язки: 1) 48,67 см, 48,67 см, 93,33 см. 2) 109,5 см, 109,5 см, 210 см.