Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.1 (2)

2. OD бісектриса кута BOC (мал. 3). Знайдіть градусну міру кута AOC.

Дано: АВ – пряма ($\angle$АОВ = 180$°$);

OD – бісектриса $\angle$ВОС;

$\angle$DOB = 63$°$.

Знайти: $\angle$AOC.

Розв’язання: OD – бісектриса $\angle$ВОС, тому

$\angle$COD = $\angle$DOB = 63$°$.

$\angle$BOC = $\angle$COD + $\angle$DOB = 63$°$ + 63$°$ = 126$°$.

$\angle$AOC та $\angle$BOC – суміжні, тому

$\angle$АОС = 180$°$ – $\angle$ВОС = 180$°$ – 126$°$ = 54$°$.

Відповідь: $\angle$АОС = 54$°$. (В).