Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.1 (4)

4. Знайдіть кути трикутника, якщо один із них утричі більший за

другий і на 47° менший від третього.

Дано: $∆$АВС; $\angle$1 = 3 • $\angle$2; $\angle$1 = $\angle$3 – 47$°$.

Знайти: $\angle$1; $\angle$2; $\angle$3.

Розв’язання:

$\angle$1 = х, тоді $\angle$2 = $\frac{x}{3}$;

$\angle$3 = x + 47$°$;

$\angle$1 + $\angle$2 + $\angle$3 = 180$°$;

x + $\frac{x}{3}$ + (x + 47$°$) = 180$°$;

2x + $\frac{x}{3}$ = 180$°$ – 47$°$;

$\frac{7x}{3}$ = 133$°$ |• 3;

7x = 399$°$ |: 7;

x = 57$°$.

Отже, $\angle$1 = 57$°$; $\angle$2 = 57$°$ : 3 = 19$°$;

$\angle$3 = 57$°$ + 47$°$ = 104$°$.

Відповідь: 19$°$, 57$°$, 104$°$. (Б).