Вправи
Вправи: 933
Готова відповідь до завдання 933 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
933. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а периметр 30 см. Знайди катети.
∆АВС — прямокутний, ∠B = 90°.
АВ + ВС = 30 – 13 = 17 (см).
За т. Піфагора АВ2 + ВС2 = 132 = 169;
АВ + ВС = 17;
АВ2 + ВС2 = 169;
ВС = 17 – АВ;
АВ2 + (17-АВ)2 = 169;
АВ2 + 289 – 34АВ + АВ2 = 169;
2АВ2 – 34АВ + 120 = 0;
АВ2 – 17АВ + 60 = 0;
АВ = 5 см.
ВС = 17 см – 5 см = 12 см.
Відповідь: 5 см і 12 см.