Вправи
Вправи: 861
Готова відповідь до завдання 861 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
861. Косинус одного з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 0,6. Знайди синус і тангенс цього кута.
Дано: ∆ABC (∠C = 90°): cos A = 0,6.
Знайти: sin A, tg A.
Розв'язання
cos A = ACAB, тоді ACAB = 0,6 = 610 = 35.
Нехай AC = 3x, AB = 5x.
∆ABC (∠C = 90°): BC² = AB² – АС2;
BC2 = (5x)² – (3x)² = 25x² – 9x² = 16x²;
BC = 4x.
sin A = BCAB = 4x5x = 45;
tg A = BCAC = 4x3x = 43.
Відповідь: 45; 43.