Вправи
Вправи: 801
Готова відповідь до завдання 801 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
801. З точки М до прямої а проведено перпендикуляр МН = 10 см і похилі МА і МВ, які утворюють з прямою а кути 30° і 45°. Знайди
відстань між основами похилих. Скільки розв’язків має задача?
Дано: MH ⊥ a; MH = 10 см;
∠A = 30°; ∠B = 45°.
Знайти: AB.
Розв'язання
∆АHM (∠H = 90°): за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.
MH = 12AM; AM = 2MH = 2 • 10 = 20 (см);
АH² = AM2 – MH²;
АH² = 20² – 10² = 400 – 100 = 300;
АH = 103 см.
∆BHM (∠H = 90°): ∠HMB = 90° – ∠B = 90° – 45° = 45°.
Тоді ∆MHB – рівнобедрений; HB = MH = 10 см.
AB = AH + HB = 103 + 10 = 10(3 + 1) см.
Відповідь: 10(3 + 1) см.