Вправи
Вправи: 512
Готова відповідь до завдання 512 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
512. In triangle ABC, a line parallel to side BC is drawn through point
P of side AB to intersect with side AC at point K. Find: a) the segment AB, if KP = 9 ft and KP : CB = 3 : 4; b) the perimeter ∆КРА, if AB = 18 ft, BC = 15 ft, AC= 22 ft, KP = 6 ft.
Дано: ∆АВС; РК ∥ ВС. Знайти:
а) АВ, якщо АР = 9 фт, КВ : СВ = 3 : 4.
∆КАР ~ ∆САВ за основною теоремою про подібні трикутники.
КРСВ = АРАВ; 34 = 9АВ; АВ = 4 •93 = 12 (фт).
б) Р∆КРА, якщо АВ = 18 фт, ВС = 15 фт,
АС = 22 фт, КР = 6 фт.
∆КАР ~ ∆САВ за основною теоремою про подібні трикутники.
КРВС = АРАВ; 615 = АР18; АР = 6 •1815 = 365 = 7,2 (фт).
КРВС = АКАС; 615 = АК22; АК = 6 •2215 = 445 = 8,8 (фт).
РКРА = АР + РК + АК = 7,2 + 6 + 8,8 = 22 (фт).
Відповідь: а) 12 фт; б) 22 фт.