Вправи
Вправи: 511
Готова відповідь до завдання 511 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
511. У трикутнику ABC через точку K сторони AC проведено пряму, паралельну стороні BC, до перетину зі стороною AB у точці L. Знайди: а) відрізок KL, якщо BC = 27 см і AK : KC = 4 : 5; б) периметр ∆AKL, якщо AB = 30 см, BC = 36 см, AC = 42 см, LK = 12 см.
a) KL ∥ BC, отже за теоремою 15.
∆ALK ~ ∆ABC, тому AKAC = LKBC, 49 = LKBC,
LK = 4•279 = 12 (см).
б) AB = 30 cм; BC = 36 см, AC = 42 см; LK = 12 см;
k = BCLK = 3612 = 3. AL = 10 см; AK = 14 cм;
Р∆AKL = 10см + 14 cм + 12 см = 36 (cм).
Відповідь: 36 (см).